LA ESPIRAL DE LA VIDA

FUENTE: Revista Integral
El Número Áureo o Phi se halla detrás de la generación de las estructuras naturales y puede inspirar una ciencia del futuro en armonía con el Universo. Texto: Manuel Núñez y Claudina Navarro

En 200.000 años, el ser humano no ha conseguido encontrar su lugar y su misión. Todavía no ha despejado las dudas sobre si la vida es una broma o algo con sentido. No sabe cómo debe vivir ni organizarse. Se ha dejado arrastrar por todo tipo de delirios. Sin embargo, siempre hubo seres humanos que encontraron respuestas a través de la observación. En Occidente, desde los griegos sabemos que en la forma y el número se expresa la sabiduría de la naturaleza, que puede ser compartida por el ser humano. Es el hallazgo de La Verdad con mayúsculas. No es fría matemática alejada de la emoción y el sentir. Por eso el descubrimiento del Número Áureo (también llamado Phi o Proporción Áurea, entre otras denominaciones) fue una revelación. No se sabe a ciencia cierta quién fue el hombre agraciado. Algunos historiadores sospechan que fue Pitágoras en torno al siglo V aC o quizá su discípulo Hipaso de Metaponto. Aunque también es probable que egipcios y babilonios lo conocieran.

El caso es que los pitagóricos tomaron como símbolo de su sociedad el pentagrama, la figura geométrica donde más radicalmente se manifiesta el Número Áureo. Pero el primero que lo describió matemáticamente fue Euclides de Alejandría, en el año 300 aC. Euclides descubrió que cualquier segmento se puede dividir por un punto que da lugar a dos segmentos que se hallan en la misma proporción respecto al mayor original. El cociente de la proporción es el número infinito 1,6180339887… No parece muy emocionante. Pero, ¿y si nos dicen que este número rige la disposición de los petálos de las rosas, la espiral de la concha de muchos caracoles, el diseño de los botones en las flores de margarita o girasol, la forma de galaxias como la Vía Láctea y probablemente la del Universo entero?

Mundo de las ideas platónicas
Más sorprendente aún es que el hallazgo de Phi fue un ejercicio exclusivamente intelectual, de matemática pura, sin ninguna relación con el mundo físico. Después se ha comprobado cómo aparece en la naturaleza en los lugares más insospechados. Platón no supo nada de la forma de la Vía Láctea y su relación con el Número Áureo, pero no se hubiera sorprendido. Para él, existía un mundo perfecto de las ideas del que la realidad era sólo un reflejo. Por eso dijo que no era necesario observar los movimientos de las estrellas, sino concentrarse en el conocimiento de las ideas, tal como hacen los matemáticos puros. La filosofía platónica es seguida aun hoy por quienes creen que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza y, por tanto, una vía de conocimiento objetivo, auténtico. Es una corriente de pensamiento que convive con otra que defiende aproximadamente lo contrario: que las matemáticas son sólo un invento humano, resultado del esfuerzo por realizar cálculos que cuadren con la realidad. Según esta opinión, una civilización extraterrestre o una inteligencia con una percepción sensorial distinta a la humana podrían inventar otras vías de conocimiento.

Más allá de las especulaciones filosóficas, los seres humanos nos enfrentamos a la maravilla del Número Áureo. ¿Cómo se explica su existencia? Otras constantes físicas están determinadas por las fuerzas básicas (la de gravedad, la electromagnética y las nucleares). La relevancia de Phi se justifica sólo por razones geométricas: es fundamental para diseñar patrones de crecimiento basados en simetrías.

Uno de los ejemplos más espectaculares es la disposición de las flores compuestas del girasol, que siguen las líneas de espirales enrolladas, unas en el sentido de las agujas del reloj y otras en sentido contrario. Este diseño es el que permite el reparto más eficiente del espacio. De manera similar, los pétalos de rosa se aprietan entre sí de la manera más eficaz, sin dejar espacios entre ellos, porque su colocación sigue el Ángulo Áureo de 137,5 grados. ¿Pero cómo es que las plantas saben geometría? Porque todo organismo tiende a ahorrar energía y las mencionadas disposiciones son las que requieren menos.

SPIRA MIRABILIS
La espiral asociada al Número Áureo fue definida por el matemático Jacques Bernoulli en el siglo XVIII como Espiral Maravillosa (Spira Mirabilis). Es un tipo de espiral con una propiedad exclusiva: su forma no se altera cuando aumenta su tamaño. Es matemáticamente única, pero muy frecuente en los procesos de crecimiento naturales. Además de en los girasoles o las escamas de las piñas, puede verse con nitidez emblemática en las conchas de los nautilos. A medida que el animal crece construye un habitáculo cada vez mayor y sella el que ya no utiliza. En consecuencia, la casa del cefalópodo resulta siempre idéntica y proporcionada a su tamaño. Otros ejemplos de espirales maravillosas se hallan en los cuernos de los carneros, la curva de los colmillos de los elefantes, los remolinos de agua, los huracanes o las galaxias.


Naturaleza y arte
Las formas que resultan de la aplicación del Número Áureo se han asociado desde siempre a la belleza. Aunque algunos autores sugieren que Phi se utilizó en la construcción de las pirámides o el Partenón, lo cierto es que se extendió en el arte a partir de la recuperación de los ideales clásicos durante el Renacimiento italiano. El matemático Luca Pacioli escribió La proporción divina en 1509 para revelar a los artistas los secretos de las formas armónicas al mismo tiempo que las herramientas de Dios para realizar la Creación. El autor de las ilustraciones de la obra fue el mismísimo Leonardo da Vinci, que probablemente utilizó la Proporción Divina en muchas de sus obras, como en la Mona Lisa. Cuatro siglos después, el Número Áureo volvió a lucir en el arte de la mano de los cubistas, como el español Juan Gris, que lo empleó en la escultura Arlequín y en otras obras. También lo hizo Dalí en númerosos cuadros, como La Última Cena y, sobre todo, en Leda atómica. El genio surrealista escribió que las proporciones áureas producían efectos “únicos, melancólicos y excelentes”. Quien mejor razonó su seguimiento del Número Áureo fue el pintor uruguayo Joaquín Torres-García, quien manifestó en 1944 que “el hallazgo de la sección áurea fue para mí dar con el mayor tesoro. Al menos, si no de otro modo, sabía ahora que mis obras podían estar, por la medida, vinculadas al Universo”.
Otro defensor ferviente del Número Áureo fue Le Corbusier. El arquitecto, que estaba interesado en las formas y estructuras básicas subyacentes en los fenómenos naturales, encontró en la divina proporción la inspiración para crear el Modulor, un sistema para dotar de proporciones armónicas a todo tipo de obras, desde edificios y ciudades, a mesas y sillas.


El futuro de Phi
A lo largo de siglos, la motivación de los artistas al aplicar el Número Áureo ha ido desde la simple búsqueda de la belleza estética hasta la ambición de utilizar las herramientas de Dios. En nuestros días, Phi puede trascender el arte y ofrecerse como mejor solución, probada por la naturaleza, para todo tipo de producciones humanas.
La intención de copiar lo natural se ha denominado “biomímesis” y se manifiesta en disciplinas como la bioarquitectura, la química verde o la ecología industrial. La empresa PAX Scientific ya ha diseñado aplicaciones industriales –hélices, conducciones, bombas…– a partir del Número Áureo, que pueden reducir los consumos energéticos de las máquinas hasta un 15 por ciento.
Pero Phi puede servir también para organizar sistemas de gran extensión o complejidad. Por ejemplo, los bioingenieros investigan cómo crear un material parecido a la concha de los moluscos, varias veces más resistente que la cerámica y que los animales producen sin necesidad de invertir la energía de un horno.
Uno de los secretos se halla en la nanoestructura de las conchas, que quizá puedan ser reproducidas a partir de aplicaciones informáticas. Stephen Wolfram, autor del libro Una nueva clase de ciencia y del programa Mathematica, asegura que las estructuras más complejas de la naturaleza no se obtendrán nunca a partir de las complicadas fórmulas matemáticas tradicionales, sino de principios universales simples como Phi. La interacción entre estos principios puede efectuarse a través de programas informáticos que reproducen los patrones de crecimiento de la naturaleza. Estos patrones pueden explicar la forma y comportamiento de los seres vivos mejor que la teoría de evolución biológica de Darwin. Las implicaciones de la propuesta de Wolfram son revolucionarias y provocan de nuevo el asombro que sintieron los pitagóricos ante Phi.


En la naturaleza
El número Phi en la naturaleza
En la naturaleza, el número Phi aparece a través de la secuencia de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…), en la cual si los números se dividen por los anteriores (1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8…) los resultados tienden a acercarse cada vez más al Número Áureo. Otra forma es la espiral logarítmica (también llamada equiangular, espiral de crecimiento o espiral maravillosa). Su caracteristica es que los radios desde el foco a cualquier punto de la curva la cortan siempre con el mismo ángulo. También existe el Ángulo Áureo, que es el resultado de dividir los 360 grados de una circunferencia por Phi (resulta 222,5) y restar la cifra del total. Por tanto el Ángulo Áureo es 137,5.
- En los girasoles, podemos observar que sus semillas forman espirales en dos direcciones para permitir el reparto más eficiente del espacio. Por regla general, presentan 55 espirales en una dirección y 34 en la otra, a mayor tamaño de la inflorescencia la relación pasa a 89 y 55 o a 144 y 89… si dividimos alguna de estas combinaciones el resultado tiende a Phi.
- Los pétalos de una rosa y de muchas otras flores se disponen en Ángulo Áureo. El mismo fenómeno ocurre en la ubicación de las hojas alrededor de un tallo en numerosas plantas. De esta manera la planta se asegura la máxima exposición de las hojas al sol.
- La superficie de las piñas tropicales o de pino piñonero sigue un patrón de espirales hacia la izquierda y hacia la derecha como en el caso del girasol. La mayoría de las piñas tienen 5, 8, 13 o 21 espirales…todos ellos números de Fibonacci. Están, por tanto, en proporción áurea.
- La forma de las galaxias espirales, así como los brazos de los huracanes y ciclones, son espirales logarítmicas. Nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, tiene cuatro brazos mayores, cada uno de los cuales es una espiral logarítmica de unos 12 grados.
- El vuelo del halcón peregrino cuando se aproxima a la presa sigue una espiral logarítmica. Igualmente, los insectos se aproximan a la luz siguiendo una espiral.


Cómo aplicar Phi
Las proporciones que se derivan del Número Áureo son utilizadas para dar armonía y belleza a cualquier representación gráfica, sea un libro, un cuadro o una página web.
El rectángulo de proporciones áureas puede obtenerse de la siguiente manera. Se dibuja un cuadrado. Se traza una línea desde la mitad de un lado al opuesto. Se toma un compás, se apoya en un extremo de esta línea y se abre hasta el opuesto para trazar un arco hacia un lado. Se alarga la base del cuadrado hasta que corte con el arco y este punto se levanta la vertical del rectángulo áureo.
Puede hacerse una trama de rectángulos cuyo tamaño se incrementa en proporción áurea. Con esta trama dibujada sobre un papel vegetal transparente, se puede buscar la proporción en cualquier imagen o puede utilizarse como plantilla para los diseños propios.
Las herramientas informáticas facilitan la experimentación con el Número Áureo sin ser un experto. Existe, por ejemplo, un visualizador gratuito de los proyectos de Stephen Wolfram. La herramienta Phiculator sirve para hayar los números anteriores o posteriores en la secuencia áurea de Fibonacci.
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cuento chino TRIPTICO DE CUERPO SIN ORGANOS

del blog de xiqi yuwang

13/07/2009
Wang Minke, un escritor, muy raro entre los chinos que viven en España. Todos los días se pasa más de cinco horas en la biblioteca pública de Madrid y por las tardes frecuenta a un bar de mala muerte donde según él se inspira para sus personajes.
Tríptico de Cuerpo Sin Órganos
Tú eres futuro Niño Nonada frente al espejo en mitad de la materia. La materia es pura. ¿Y tú? Espejo no refleja, así que no pasa nada: Entonces surge el deseo. La materia adquiere expresión, y juntas se expanden pero lentifican tu involución.
La humanidad o no humanidad de las máquinas introducen en lo maquínico la distinción entre semióticas a-significantes y significantes, pues lo importante del lenguaje maquínico no viene dado tanto por el significado como por el conjunto de efectos que esas semióticas producen en los diversos contextos.
Tu espejo en realidad puede ser no tuyo. Primero lo colocan todo según marcan las flechas, luego tus ojos se adentran en la espesura de los cristales. ¿Pero tus ojos son tuyos? No importa. ¿Qué? ¿Si quebrases la cervical, que no lo haces, podrías detener la materia? ¿Y si no fueras ese ser hidrocéfalo licuándose hacia el espejo, qué harías? Pero no hay que precipitarse. Lo reconoces. No lo haces. No haces nada de nada. Sólo te lo preguntas pero no es tu problema. Tú no tienes problemas.
Se trata de un lenguaje a-significante, abierto a una función que extiende el radio de acción del lenguaje más allá de las funciones discursivas tradicionales, ya no se trata de producir significante, referencia o sentido, sino de intervenir directamente sobre lo real, más acción que significación.
¿Qué es? Es Monstruo. ¿Monstruo? Sí, y se expande. ¿Cómo es? Todo lo que se puede decir es que hay una mancha en el interior. ¿También se hace grande? ¿Qué? La mancha. ¿Es un corazón? ¿Se dilata? ¿Se contrae? Nada de nada. La mancha permanece inalterada o... ¿Qué? Parece que se ha movido. ¿Qué? Pero es un movimiento en sí para sí. ¿Qué? Contorsión sin salirse del cuerpo. ¡Oh! Nada cambia; al menos no a esta escala. ¿Qué? ¿Es una escala de Gigante Nils? ¿Oh!
El problema fundamental es que la heterogénesis de esos estratos, procesos o dispositivos maquínicos, la arbitrariedad de conformaciones finitas que componen la realidad no puede sacrificarse en beneficio de una misma estructura, que a modo de esencia impone sobre el resto de texturas o regiones un único orden, una misma linealidad sonora, un nuevo Monstruo Zacarías.
Se dice: Pero tú no tienes problemas: Vas a fusionarte con el espejo para escapar: La materia no es ni buena ni mala: La materia no te quiere: La materia es pura: Se dice: Espejo que no refleja te come: Mandas los ojos de paseo y no vuelven: Ojos que no ven espejos que no devuelven: Pero no es tu problema: Tú no tienes problemas: Se dice:
Niño Sinlabios no dice nada. Sin labios es un poco difícil, ¿no? Es que vuelan cosas alrededor de su cabeza hidrocéfala. ¿Qué cosas? Cosas. Suciedades. Detritos. Cosas. Alrededor de su cabeza. Pero Sinlabios si quisiera articular, ¿podría? Claro que sí. Es una cabeza ¡no? ¿Borradora? Oradora. Y una cabeza oradora puede... Sí; si quisiera hasta podría atrapar cosas. ¿Sin labios? Y sin rostro. ¿Con qué entonces? Con la lengua gua. ¡Ay la lengua gua! La lengua gua no carnal sino maquínica.
Lo que las máquinas fractales atraviesan son escalas sustanciales. Las atraviesan al engendrarlas... se descubre una manera de ser del Ser... sin ser no obstante idéntico a sí mismo; un Ser procesual, polifónico, singularizable en las texturas gradualmente estratificadas, al capricho de las velocidades que animan sus expresiones virtuales.
Sé que no se me quiere más. Ni hablar de. Abro los siete orificios y salen suciedades, impurezas. Se unen a otros detritos del medio exterior, y todos giran enjambrados. Me aíslan a modo de Hombre Saco de Heroína. Salpican mi voz otras voces maquínicas. Distorsionan mi interioridad hasta traspasarla y siento que yo ya no soy más. No soy. No se me quiere. ¿Debo aceptar esta deformidad? Tres escarpias se clavan en el Principio de Amor Puro. Y puede que acontezca.
¿Qué? Lo que echa son órganos. ¿Se está vaciando? Se está convirtiendo en un cuerpo sin órganos. ¿Los órganos eran la impureza? No exactamente, pero los órganos forman ahora un contorno que lo aísla, lo extrae del armazón de la materia. A veces no se distingue. Eso no tiene importancia. ¿Pero no somos ojos nosotros? También somos oído, bazo, o trompas de Falopio. ¿No estamos en el espejo? Estamos en la multiplicidad de espejos. ¿Somos ojos o voces o lo que sea pero no tenemos reflejo al otro lado? ¿Es eso? No hay otro lado. Sólo hay estratos y estratos. Pero es que ni siquiera se ven trazos o líneas. Aquí no se dibujan sensaciones. ¿Entonces qué figura geométrica es nuestra esencia? No se respira esencia. Nosotros. Somos. Ello. ¡Qué!
Ello funciona en todas partes, bien sin parar, bien discontinuo. Ello respira, ello se calienta, ello come. Ello caga, ello besa. Qué error haber dicho el ello. En todas partes, máquinas productoras o deseantes, las máquinas esquizofrénicas, toda la vida genérica: yo y no-yo, exterior e interior ya no quieren decir nada. Una máquina-órgano empalma con una máquina-fuente: una de ellas emite un flujo que la otra corta. Una máquina-órgano para una máquina-energía, siempre flujos y cortes.
¿Pero eres tú ya Niño Nonada? Lleno tan sólo de vectores y gradientes que se escapan en diferentes orientaciones. La subjetividad, en cuanto sujeto unívoco o sujeto fuerte, convertida en huella vacía de un devenir. No eres especial. No hace falta que seas especial. Sé uno más entre todos. Hazte Monstruo Zacarías. Pero no quieres. Tu cuerpo sin órganos no. Sigues creyéndote especial. Buscas la geometría de Nonada que te pueda salvar. Abres boca expulsada sin labios atrapas masticas succionas dodecaedros en multidisfunción. Mientras en la materia: No ocurre nada especial.
Entre las máquinas deseantes y el cuerpo lleno sin órganos se levanta un conflicto aparente. Cada conexión de máquina, cada ruido de máquina se vuelve insoportable para el cuerpo sin órganos. A las máquinas-órganos, el cuerpo sin órganos opone su superficie resbaladiza, opaca y blanda. A los flujos ligados, conectados y recortados, opone su fluido amorfo indiferenciado... Este es el sentido de la represión primaria: Repulsión de las máquinas deseantes por el cuerpo sin órganos: Máquina paranoica.
Ya sólo hablo del Principio de Amor Puro. A veces para interpretar una partitura, un dedo debe ser naturalmente quebrado, es la única manera de hacerlo. Están las máquinas, yo o nosotros, y el principio de amor puro, que es una cosa más allá, color liso o pura materia. El sonido del quiebro se superpone a la nota ejecutada, y ahí están, rompiéndose el uno a la otra. ¿Puede nuestro conflicto reducir el principio a un simple tintineo? Hay pies más bien feos. Dedos grotescos que se retuercen en la nonada. La partitura dice: Romper el dedo por siete lugares como el fémur de Saltamontes Jürs. Y la partitura debe ser ejecutada al dedo del pie de la letra. ¡Puk!, y todo va bien. ¡Puk puk! ¿Así ha de ser dividido el Principio de Amor Puro en un número primo?
Son organismos heterótrofos, que poseen células quitinizadas, normalmente no móviles. El hongo sale del insecto enfermo a través de las aperturas: boca, ano, orificios de unión de los tegumentos y artejos; y en el exterior forma sus estructuras fructíferas y las esporas. Durante una semana, los individuos afectados no se alimentan, presentan debilidad y desorientación y cambian de color.
El cuerpo sin órganos, lo improductivo, lo inconsumible, sirve de superficie para el registro de todos los procesos de la producción del deseo, de tal modo que las máquinas deseantes parece que emanan de él en el movimiento objetivo aparente que les relaciona.
En mitad de todo brota un dodecaedro. ¿Es ya Niño Nonada? Puede ser. Desalma el Principio de Amor Puro. Ni melodía ni color ni drama. No a los sentimientos. Maderamen hermético. Autómata artificial pero natural. Figura sin geometría. ¿Qué hace? ¿Adónde va? Inmóvil. Diamante turbio creciendo en la carne.
Ocurre que sobre la superficie de inscripción se anota algo que pertenece al orden del sujeto. De un extraño sujeto, sin identidad fija, que vaga sobre el cuerpo sin órganos, siempre al lado de las máquinas deseantes, definido por la parte que toma en el producto, que recoge en todo lugar la prima de un devenir o de un avatar, que nace de los estados que consume y renace en cada estado.
Función Devenir
No Cielo -> No Tierra
No Tierra -> No Casa
No Casa -> No Tú
No Tú -> No Yo
No Yo -> No Cuerpo
No Cuerpo -> No Órgano
No Órgano -> Nonada

claudia

¿Me he relacionado con una persona a la que me estoy comparando?
¿Qué tiene ella que me gustaría tener?
SÉ TU FUENTE DE VALORACIÓN Y DE INSPIRACIÓN
TRABAJA PARA TÍ
Haz las cosas a tu gusto, no al de los demás.
TÚ ERES LA PERSONA QUE TIENE QUE ESTAR CONTENTA CON EL RESULTADO DE TUS ACTOS Y DE TU TRABAJO
La perfección lleva a la comparación.
Si te comparas siempre encontrarás a alguién más perfecto que tú.